点A，B在抛物线y^2=6x上，已知线段AB的中心为M（1，1），（1）求直线AB的方程：（2）求线段AB的长。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 10:47:31

点A，B在抛物线y^2=6x上，已知线段AB的中心为M（1，1），（1）求直线AB的方程：（2）求线段AB的长。
要过程。谢谢！

A(x1,y1),B(x2,y2)
线段AB的中心为M（1，1)
x1+x2=2
y1+y2=2
y1^2=6x1
y2^2=6x2
两个式子相减,得
(y1-y2)(y1+y2)=6(x1-x2)
y1-y2/x1-x2=3
k=3
直线AB的方程为y=3x-2
2)y=3x-2与方程y^2=6x建立方程组
得(3x-2)^2=6x
9x^2-18x+4=0
x1+x2=2
x1x2=4/9
线段AB=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=10√26/3

设A(x1,y1).B(x2,y2)在抛物线y=2x^2上抛物线y=x^2+4x+3交X轴于A、B(A在B左侧),交Y轴于点C, 设A（x1,y1）,B(x2,y2)两点在抛物线y=2 X^2上，设A.B在抛物线y=2x^2上,l是线段AB的垂直平分线设抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A.B,点P 在抛物线的弧上从A向B运动。(1)求使三角形PAB的面积最大时P 已知抛物线y=x平方-2x-8,若抛物线与X轴的交电分别为A,B(点A在点B的左侧）且它的顶点为P, 已知抛物线y=-3x^2-2x+m与X轴交与A,B两点（A在B左边），点P为抛物线的顶点已知,抛物线y=1/3x^2+(m^2-1)x+m与x轴有两个交点A，B点,A在X轴的正半轴上,点B在X轴的负半轴上,且OA=OB 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交A，B两点，Q（2，k）点在抛物线上，且AQ垂直于BQ，则ak=？抛物线方程y=-0.5x*2+m，点A和B及P（2，4）均在抛物线上，直线PA和PB的倾斜角互补。证：直线AB的斜率为定